Tom Bombadil ist ein sehr spezieller Fall, der mit dem Verhältnis zwischen Sauron und seinem Ring nichts zu tun hat.
Tom Bombadil fehlen wahrsch. die Eigenschaften, um vom Ring beeinflusst werden zu können. Für ihn gelten vermutlich nicht die Regeln Mittelerdes, denen 'normale Wesen' unterworfen sind, weil "er sich selbst gehört". Er stellt somit vielleicht seine eigene Sphäre: ihn selbst.
Sauron ist der Schöpfer des Einen Ringes, warum sollte seine Schöpfung ihn unsichtbar machen:
-> Sauron schuf seinen Meisterring, um die anderen Ringträger zu unterwerfen. Der Ring ist ein Instrument für Saurons Willen. Der Ring wurde nicht geschaffen, um seinen Schöpfer unsichtbar zu machen. Warum genau z.B. Frodo, Bilbo und Gollum beim Tragen unsichtbar werden, weiß ich nicht einmal. Wahrsch. weil solche Träger durch den Ring das Reich der Schatten betreten, um nur wiederum Knechte Saurons zu werden.
Und ich bitte darum, irgendwelche Verfilmungen außen vor zu lassen. Wir befinden uns hier im Bereich "Tolkiens Werke". - Danke.