Abgesehen davon, dass eine derartige "Abkürzung" die komplette Handlung zerstören würde und dementsprechend ein unsinniger Schritt Tolkiens gewesen wäre, kann man sich auch mit den gegebenen Informationen in Tolkiens Werken sozusagen als "mittelirdische Erklärung" zwei Gründe denken, warum dies nicht getan bzw. nicht in Erwägung gezogen wurde.
1.) Die Adler sind von Anfang an die Adler Manwes - und in dieser Rolle übernahmen sie die hauptsächliche Funktion der Augen und Ohren der Valar. Diese wiederum entsandten die Istari, um mit Sauron fertig zu werden, da sie nicht selbst eingreifen wollten. Den Istari waren starke Beschränkungen auferlegt, welche durch einen direktes Eingreifen Manwes - ausgeführt von seinen Adlern - ad absurdum geführt worden wären.
2.) Im Buch wird deutlich, dass Sauron viele Arten von Spähern, auch Vögel etc. in seinen Diensten hat, zusammen mit den fliegenden Reittieren der Nazgul dürfte hier auf dem Luftweg kein unbemerktes Durchkommen möglich sein. Abgesehen davon hätte es an der Endsituation nichts geändert, niemand kann den Ring willentlich zerstören, selbst wenn die Adler Frodo oder sonstwen direkt am Eingang zu den Klüften abgesetzt hätten, hätte trotzdem noch jemand in die Schicksalsklüfte gehen müssen um dort den Ring ins Feuer zu werfen, was de facto unmöglich ist. Die letztendliche Zerstörung des Ringes war ja ein Zufall, bedingt durch den Streit zwischen Frodo und Smeagol, am Ende viel der Ring ins Feuer, ohne dass einer der beiden dies beabsichtigt hatte. Willentlich zerstören hätte Frodo ihn nicht können - und auch sonst niemand.
Genau genommen hätte also die Flugpassage zu den Schicksalsklüften zwar Frodos Ankunft dort beschleunigt, aber da dann kein Gollum dagewesen wäre, um die Situation unbeabsichtigt zu retten, wäre Frodo am Ende alleine vor den Schicksalsklüften gestanden, unfähig den Ring wegzuwerfen, die Nazgul wären wohl auch schon auf dem Weg zu den Schicksalsklüften gewesen und Sauron hätte sich im Dunklen Turm die Finger vor Vorfreude gerieben und über die Naivität seiner Feinde gelacht. Vorausgesetzt natürlich die Adler wären nicht schon viel früher abgefangen worden. ;-)